数字统计

第五单元 - 图1

P2550 [AHOI2001] 彩票摇奖

  1. #include <iostream>
  2. using namespace std;
  5. int main(){
  6. /*
  7. 2
  8. 23 31 1 14 19 17 18
  10. 12 8 9 23 1 16 7
  12. 11 7 10 21 2 9 31
  13. */
  15.     int n, ac_num[7] ={0}, zj_num[7] = {0};
  16.     cin >> n;
  17.     // 读入中奖号码
  18.     for(int i = 0 ;i <7 ; i++){
  19.         cin >> ac_num[i];
  20.     }
  21.     // 兑奖 ，假设只买了一张
  22.     for(int m = 0; m < n ; m++){
  23.         int cnt = 0;
  24.         for(int j = 0; j < 7; j ++ ){
  25.             int x;
  26.             cin >> x; // 12
  27.             for( int k = 0; k < 7 ; k++){
  28.                 if(x == ac_num[k]){
  29.                     // 该数字为中奖号码。
  30.                     cnt ++;
  31.                 }
  32.             }
  33.         }
  34.         // 保存当前这张彩票的中奖情况
  35.         zj_num[cnt] ++;
  36.     }
  37.     cout << zj_num[6] << " ";
  38.     for(int i = 7-1; i >=1  ; i--){
  39.         cout << zj_num[i] << " ";
  40.     }
  43.     return 0;
  44. }

旗鼓相当的对手

我们可以定义四个数组，分别代表语，数，外，总分，然后统计即可。

注意统计的时候要用双重循环，因为每一个学生都要和其他所有学生比较。

代码(一维数组解法）：

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  4. int chi[1005],mat[1005],eng[1005],tot[1005];
  5. int ans=0;
  7. int main(){
  8.     int n;
  9.     cin>>n;
  10.     for(int i=1;i<=n;++i){
  11.         cin>>chi[i]>>mat[i]>>eng[i];
  12.         tot[i]=chi[i]+mat[i]+eng[i]; //计算总分
  13.     }
  14.     for(int i=1;i<=n;i++){
  15.     //不要计算自己，和其他同学比
  16.         for(int j=i+1;j<=n;j++){
  17.             if((abs(chi[i]-chi[j])<=5)&&(abs(mat[i]-mat[j])<=5)&&(abs(eng[i]-eng[j])<=5)&&(abs(tot[i]-tot[j])<=10))ans++;//一个一个判断
  18.         }
  19.     }
  20.     cout<<ans;
  21.     return 0;
  22. }

扩展： 桶排序

U230565 桶排序 https://www.luogu.com.cn/problem/U230565

第五单元 - 图2

杨辉三角：

10大神秘特性

10大神秘特性
  1. #include <stdio.h>
  2. #define N 14
  3. void main()
  4. {
  5.     int i, j, k, n=0, a[N][N];  /*定义二维数组a[14][14]*/
  6.     while(n<=0||n>=13){  /*控制打印的行数不要太大，过大会造成显示不规范*/
  7.         printf("请输入要打印的行数：");
  8.         scanf("%d",&n);
  9.     }
  10.     printf("%d行杨辉三角如下：\n",n);
  11.     for(i=1;i<=n;i++)
  12.         a[i][1] = a[i][i] = 1;  /*两边的数令它为1，因为现在循环从1开始，就认为a[i][1]为第一个数*/
  13.     for(i=3;i<=n;i++)
  14.         for(j=2;j<=i-1;j++)
  15.             a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];  /*除两边的数外都等于上两顶数之和*/ 
  16.     for(i=1;i<=n;i++){
  17.         for(k=1;k<=n-i;k++)
  18.             printf("   ");  /*这一行主要是在输出数之前打上空格占位，让输出的数更美观*/
  19.         for(j=1;j<=i;j++)  /*j<=i的原因是不输出其它的数，只输出我们想要的数*/
  20.             printf("%6d",a[i][j]);
  22.         printf("\n");  /*当一行输出完以后换行继续下一行的输出*/
  23.     }
  24.     printf("\n");
  25. }

c++ 实现

  1. #include <iostream>
  2. using namespace std;
  4. int main(){
  5.     int n ; // < 13
  6.     cin >> n ;
  7.     int arr[14][14] = {0};
  8.     for(int i = 1;i<=n; i++){
  9.         arr[i][1] = 1;
  10.         arr[i][i] = 1; 
  11.     }
  13.     for(int i = 3; i <= n; i++){
  14.         for(int j = 2; j <= i-1;j++){
  15.             arr[i][j] = arr[i-1][j] + arr[i-1][j-1];
  16.         }
  17.     }
  19.     for(int i = 1; i <= n; i++){
  20.         for(int j = 1; j <= i;j++){
  21.             cout << arr[i][j] << "  ";
  22.         }
  23.         cout << endl;
  24.     }
  26. }

习题 5.1 梦中的统计（洛谷 P1554）

Bessie 正在数数，她从 M 数到 N，请统计 M 到 N 中每个数码 出现了几次？ 例如 111 中 1 出现了 3 次，2-9 和 0 都出现了 0 次。 提示：可定义 a 数组，a[0] 表示0出现的次数，a[1] 表示 1 出现 的次数…以此类推。分离每一个数字，得到一个数字就在相应的 a 数组上 +1。 这题依然需要初始化 a 数组。 第五单元 - 图3

习题 5.2 珠心算测验（洛谷 P2141 NOIP2014）

给出n（n<=100）个不超过 10000 互不相同的正整数，求这些数 字中有多少个数恰好等于另外两个不同的数之和。 例如下面的例子，3=1+2，4=1+3，所以这两个数符合要求 提示：使用三重循环，第一重枚举判断各个数字，第二重和第三 重枚举剩下两个数字。这三个数字不能在相同的位置。 输入：

  1. 4
  2. 1 2 3 4

输出

  1. 2

标记 book[ a[i] + a[j] ] 的和为数组下标，统计过滤 第五单元 - 图4

习题 5.3 爱与愁的心痛（洛谷 P1614）

第五单元 - 图5

第五单元 - 图6

习题 5.6 蛇形方阵（洛谷 P5731）

题目描述

给出一个不大于 $9$ 的正整数 $n$，输出 $n\times n$ 的蛇形方阵。

从左上角填上 $1$ 开始，顺时针方向依次填入数字，如同样例所示。注意每个数字有都会占用 $3$ 个字符，前面使用空格补齐。

输入格式

输入一个正整数 $n$，含义如题所述。

输出格式

输出符合题目要求的蛇形矩阵。

样例 #1

样例输入 #1

  1. 4

样例输出 #1

  1. 1  2  3  4
  2.  12 13 14  5
  3.  11 16 15  6
  4.  10  9  8  7

提示

数据保证，$ 1 \leq n \leq 9 $。

方向数组

方向数组

我理解的方向数组,与坐标有关系,直接看个图:

例如 第五单元 - 图7

你可以这样定义:
模板如下：

  1. int map[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}}//左 右 上 下
  2. fx=x;fy=y;//x y表当前坐标
  3. for(int i=0;i<4;i++){
  4. fx=x+map[i][0];
  5. fy=y+map[i][1];//四个方向遍历
  6. ......
  7. }1234567
  1. /*其实 map[4][2]可以拆分为:
  2.     map[0][0]=-1;
  3.     map[0][1]=0;
  4.     map[1][0]=1;
  5.     map[1][1]=0;
  6.     map[2][0]=0;
  7.     map[2][1]=1;
  8.     map[3][0]=0;
  9.     map[3][1]=-1;
  10.     这样就比较容易理解了~*/12345678910

也可以定义八个方向的:
第五单元 - 图8 模板如下:

  1. int spx[] = {0,1,0,-1,1,1,-1,-1};
  2. int spy[] = {1,0,-1,0,-1,1,1,-1};
  3. for(int i = 0;i <8 ;++i){//左上左下右上右下还包括相邻的
  4.         int nx = x+ spx[i];
  5.         int ny = y +spy[i];
  6.         ......
  7.         }

或者

  1. int xy[8][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0},{1,-1},{1,1},{-1,-1},{-1,1}};
  2. for(int i=0;i<8;i++){
  3.         int nx=x+xy[i][0];
  4.         int ny=y+xy[i][1];
  5.         .....
  6.         }