2025暑假笔记2

作者：

程序设计基础知识

算法的特性

算法的复杂度

-时间复杂度 -空间复杂度

c++程序设计

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a(int x){
    if (x==1)return 1;
    return a(x-1)+x;
}
int main ()
{
int n;
cin>>n;
cout<<n;
    return 0;
}<bookstack-summary></bookstack-summary>

算法的复杂度

时间复杂度 空间复杂度

c++语言基础

数据类型

函数

示例：

例如编写一求1+2+..+n的值，其中n<=20

 #include <iostream>
using namespace std;
int add(int n){
    if(n==1) {
        return 1;
    }
    return add(n-1) + n;
    1 + 2 + 3  
}
int main(){
    cout <<  add(4);
    return 0;
}

基础排序

常见算法复杂度与稳定性

冒泡排序

小的元素会经由交换慢慢“浮”到顶端，就像泡泡一样，故名“冒泡排序”。

它的工作原理是，重复地走访过要排序的元素，依次比较两个相邻的两个元素，如果前面的数比后面的数大就把他们交换过来。

走访元素的工作重复地进行，直到没有相邻元素需要交换

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int SIZE = 10;
int arr[SIZE] = {2,7,8,4,36,78,1,91,42,13};
int main(){
    for(int i = 0 ; i < SIZE - 1; i++){
        for(int j = 0 ; j < SIZE-1 -i; j++){
            if(arr[j] > arr[j+1])
                swap(arr[j],arr[j+1]);
        }
    }
    for(int x : arr) cout << x << " ";
    return 0;
}